giúp cứu nhanh với!!!!!!!!!!!!!!

a. Điều kiện xác định: 

$x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$ 

$2x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq - \dfrac{1}{2}$ 

$x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq - 1$

Vậy ĐKXĐ $x \neq \pm 1$; $x \neq - \dfrac{1}{2}$ 

b. 
$C = [ \dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{x}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}.\dfrac{x^2 + x + 1}{x + 1}] : \dfrac{2x + 1}{(x + 1)^2}$ 

$C = [\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{x}{(x - 1)(x + 1)}].\dfrac{(x + 1)^2}{2x + 1}$ 

$C = \dfrac{x + 1 + x}{(x - 1)(x + 1}.\dfrac{(x + 1)^2}{2x + 1} = \dfrac{2x + 1}{(x - 1)(x + 1)}.\dfrac{(x + 1)^2}{2x + 1} = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ 

c. Với $x = \dfrac{1}{2}$ ta có: 

$C = \dfrac{\dfrac{1}{2} + 1}{\dfrac{1}{2} - 1} = \dfrac{\dfrac{3}{2}}{- \dfrac{1}{2}} = - 3$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Điều kiện xác định: $\begin{cases} x-1\ne0\\1-x^3\ne0\\x+1\ne0\\2x+1\ne0\\x^2+2x+1\ne0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x-1\ne0\\x+1\ne0\\2x\ne-1 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\ne \pm 1\\x\ne\dfrac{-1}{2} \end{cases}$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $\begin{cases} x\ne \pm 1\\x\ne\dfrac{-1}{2} \end{cases}$

`b)` Với `x` thỏa mãn ĐKXĐ ta có:

`C = (1/(x-1) - x/(1-x^3) . (x^2+x+1)/(x+1)) : (2x+1)/(x^2+2x+1)`

`= [1/(x-1) + x/((x-1)(x^2+x+1)) . (x^2+x+1)/(x+1)] . ((x+1)^2)/(2x+1)`

`= [(x+1)/((x-1)(x+1)) + x/((x-1)(x+1))] . (x+1)^2/(2x+1)`

`= (2x + 1)/((x-1)(x+1)) . (x+1)^2/(2x+1)`

`= (x+1)/(x-1)`

`c)` Khi `x = 1/2` thay vào `C` ta có:

`C =` $\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-1}$ 

`= 3/2 : (-1)/2`

`= 3/2 . -2`

`= -3`

Vậy với `x = 1/2 <=> C=-3`