Bài 3.40 trang 59 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a...

Đề bài :

Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).

Hướng dẫn giải :

Chú ý rằng x ⁝ x ( với mọi x khác 0)

Sử dụng tính chất chia hết của 1 hiệu

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài (x + 5) ⁝ x

Mà x ⁝ x

Do đó: [(x + 5) – x] ⁝x (tính chất chia hết của 1 hiệu)

[(x – x) + 5] ⁝x

5 ⁝ x

Ta có x là ước của 5.

Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5 nên x ∈ {-5; -1; 1; 5}

Vậy x ∈ {-5; -1; 1; 5}.