Bài 4.5 trang 65 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Dùng compa và ê ke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra hình MNPQ có là hình vuông không?...

Đề bài :

Quan sát hình 4.6.

a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không.

b) Dùng compa và ê ke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra hình MNPQ có là hình vuông không?

Hướng dẫn giải :

+Kiểm tra độ dài AB; BC; CA có bằng nhau không

+Kiểm tra độ dài MN; MQ; PQ; NP có bằng nhau không, các góc M,N,P,Q có bằng \(90^0\) không

Lời giải chi tiết :

a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đoạn thẳng BC, ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau.

Vậy tam giác ABC không là tam giác đều.

b) +) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy

MN = MQ = PQ = NP. Do đó 4 cạnh của hình MNPQ bằng nhau.

+) Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy:

MN vuông góc với MQ và NP hay góc NMQ và góc MNP đều bằng 90^o

PQ vuông góc với QM và NP hay góc MQP và góc NPQ đều bằng 90^o

Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90^o

Do đó hình MNPQ có 4 góc vuông ở các đỉnh

Vậy MNPQ là hình vuông.