Bài 2.30 trang 39 SGK Toán 7 tập 1: Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; |a| và |b|...

Hướng dẫn giải bài 2.30 trang 39 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống  - Bài tập cuối chương 2 số thực

Đề bài :

a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; |a| và |b|.

b) Ta có nhận xéttrong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.

Bài giải :

a) Xét hai số thực a = –1,25 và b = –2,3.

+) So sánh a và b:

Vì 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.

Vậy a > b.

+) So sánh |a| và |b|:

Vì a = –1,25 < 0 nên |a| = |–1,25| = –(–1,25) = 1,25.

Vì b = –2,3 < 0 nên |b| = |–2,3| = –(–2,3) = 2,3.

Do 1,25 < 2,3 nên |a| < |b|.

Vậy |a| < |b|.

b) Vì –12,7< 0 nên |–12,7| = –(–12,7) = 12,7.

Vì –7,12 < 0 nên |–7,12| = –(–7,12) = 7,12.

Do 12,7 > 7,12  nên |–12,7| > |–7,12|.

Áp dụng quy tắc trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn để so sánh hai số –12,7 và –7,12  như sau:

Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có |–12,7| > |–7,12| nên –12,7 < –7,12.

Vậy –12,7 < –7,12.