Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a)Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.
b)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
a)
- Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.
-Chứng minh: \(\Delta AMC = \Delta PMB\left( {c - g - c} \right)\)
-Chứng minh: \(\widehat {MPB} > \widehat {MAB}\)
a)
Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta PMB\)có:
AM = PM
MC = MB
\(\widehat {AMC} = \widehat {PMB}\)
\( \Rightarrow \Delta AMC = \Delta PMB\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = PB\\\widehat {MAC} = \widehat {MPB}\end{array} \right.\)
Do AB > AC suy ra AB > PB
Xét tam giác ABP có AB > PB
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MPB} > \widehat {MAB}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} > \widehat {MAB}\end{array}\)
b)
Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = 2\widehat {DAC}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MAC} > \widehat {MAB}\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MAC} + \widehat {MAC} > \widehat {MAB} + \widehat {MAC}\\ \Rightarrow 2\widehat {MAC} > \widehat {BAC}\\ \Rightarrow 2\widehat {MAC} > 2\widehat {DAC}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} > \widehat {DAC}\end{array}\)
Vậy D thuộc đoạn thẳng MC.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247