Bài 7.34 trang 35 SBT Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số c...

Đề bài :

Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a)\({x^5} + 7{x^2} - x - 2{x^5} + 3 - 5{x^2};\)

b)\(4{x^3} - 5{x^2} + x - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 6\). 

Phương pháp giải :

-Rút gọn đa thức

-Bậc: bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

-Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

-Hệ số tự do: Hệ số của hạng tử không chứa biến x.

Lời giải chi tiết :

a)

\(\begin{array}{l}{x^5} + 7{x^2} - x - 2{x^5} + 3 - 5{x^2}\\ = \left( {{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( {7{x^2} - 5{x^2}} \right) - x + 3\\ =  - {x^5} + 2{x^2} - x + 3\end{array}\)

Bậc: 5

Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: 3

b)

\(\begin{array}{l}4{x^3} - 5{x^2} + x - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 6\\ = \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {x - 2x} \right) + 6\\ =  - 2{x^2} - x + 6\end{array}\)

Bậc: 2

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 6.