Bài 4.9 trang 54 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho tam giác ABC thoả mãn (widehat A = widehat B = 2widehat C)...

Đề bài :

Cho tam giác ABC thoả mãn \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\)

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Phương pháp giải :

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\). Thay \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\) vào ta tìm được \(\widehat C\).

Lời giải chi tiết :

a)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat C + 2\widehat C + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow 5\widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat C = 180^0:5={36^0}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat B = 2\widehat C = {36^0}.2 = {72^0}\end{array}\)

b)

Tam giác ABC có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ nên tam giác ABC nhọn.