Một ô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa quãng đường đầu, ô tô chuyển động với vận tốc v1 = 60km/h...

Một ô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa quãng đường đầu, ô tô chuyển động với vận tốc v₁ = 60km/h, nửa quãng đường còn lại s₂, ô tô chuyển động với vận tốc v₂ = 40km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường thời gian của ô tô.

b) Xác định tốc độ của ô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂.

Phương pháp giải :

- Tìm mối quan hệ giữa t₁, t₂ và s₁, s₂ để có tỉ lệ trên mỗi trục tọa độ khi vẽ đồ thị.

- Tốc độ trên cả quãng đường được tính theo công thức: \({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\);

Lời giải chi tiết:

a) Vì s₁ = s₂, mà v₁ = 1,5v₂ => t₂ = 1,5t₁.

Đồ thị quãng đường - thời gian như hình:

b) Tốc độ trên cả quãng đường được là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{s_1} + {s_1}}}{{{t_1} + 1,5{t_1}}} = \frac{{2{s_1}}}{{2,5{t_1}}} = \frac{{2,5}}{2}{v_1} = \frac{2}{{2,5}}.60 = 48(km/h)\)

c) Nhận xét v₂ < v_tb < v₁ và \(\frac{1}{{{v_{tb}}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}})\)