Bài 2.35 trang 47 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Sử dụng Hình 2. 3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách...

Đề bài :

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

Hướng dẫn giải :

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)

Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)