Giải mục 3 trang 31, 32 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính...

Câu hỏi:

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)

Hướng dẫn giải :

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải :

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết :

1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)

2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)