Bài 3.19 trang 63 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong các tứ giác ở Hình 3. 39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?...

Đề bài :

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

và định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết :

* Hình 3.39a)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D \)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.39b)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat B \ne \widehat D\)  (70°≠75°).

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.39c)

Đặt \(\widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) (như hình vẽ)

Ta có: \(\widehat D = \widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có:

• AD // BC (chứng minh trên)

• AD = BC (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.