Bài 3.9 trang 56 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?...

Đề bài :

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Chứng minh AB // CD suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết :

Vẽ tia Dx đi qua điểm A.

Vì \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAB} + \widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)

Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.