Bài 9.47 trang 111 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập...

Đề bài :

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải :

Chứng minh ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ:

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau

=> \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)

- Xét hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B’A’C’ (vuông tại B’) có: \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)

=> ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC

=> \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}}\)

=> \(\frac{1}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{208,2}}\)

=> AB=138,8m