Bài 3 trang 135 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho đa thức: Phân tích đa thức thành nhân tử. Tìm x sao cho f(x) = 0...

Đề bài :

Cho đa thức: \(f(x) = {x^2} - 15{\rm{x}} + 56\)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Tìm x sao cho f(x) = 0

Hướng dẫn giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử

Lời giải chi tiết :

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}f(x) = {x^2} - 15{\rm{x}} + 56\\f(x) = {x^2} - 7{\rm{x}} - 8{\rm{x + }}56\\f(x) = \left( {{x^2} - 7{\rm{x}}} \right) - \left( {8{\rm{x}} - 56} \right)\\f(x) = x\left( {x - 7} \right) - 8\left( {x - 7} \right)\\f(x) = \left( {x - 7} \right)\left( {x - 8} \right)\end{array}\)

b) Có \(\left( {x - 7} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\) \(\Rightarrow x = 7;x = 8\)