Câu hỏi trắc nghiệm trang 17 vở thực hành Toán 8: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Tích của hai đơn thức \(\sqrt 2 {x^3}{y^2}\) và \( - \sqrt 2 x{y^3}z\) là đơn thức

A. \( - 2{x^4}{y^5}\).

B. \(2{x^4}{y^5}z\).

C. \( - 2{x^4}{y^4}z\).

D. \( - 2{x^4}{y^5}z\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức, ta nối hai đơn thức ấy bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 2 {x^3}{y^2}.\left( { - \sqrt 2 x{y^3}z} \right)\\ = \left[ {\sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 } \right)} \right].\left( {{x^3}.x} \right)\left( {{y^2}.{y^3}} \right).z\\ = - 2.{x^4}.{y^5}.z\end{array}\).

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Tích của đơn thức \( - 0,5{x^2}y\) với đa thức \(2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4\) là đa thức:

A. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).

B. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y\).

C. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + x{y^3} - 2{x^2}y\).

D. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4} \right)\\ = \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 6x{y^2}} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {3x} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 2y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).4\\ = - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\end{array}\)

=> Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

Tại x = 1 và y = -2, biểu thức \(2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}\) có giá trị là:

A. 6.

B. -4.

C. 12.

D. -8.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức sau đó thay x = 1 và y = -2 để tính giá trị biểu thức.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}\\ = 2{x^3} - 6{x^2}y - 2{x^3}\\ = - 6{x^2}y\end{array}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức, ta được: \( - {6.1^2}.\left( { - 2} \right) = 12\)

=> Chọn đáp án C.