Bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM...

Đề bài :

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM.

b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}.\)

Hướng dẫn giải :

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra AN = CM (hai cạnh tương ứng).

b) Dựa vào tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

(H.3.25). a) ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ AM // CN. Tứ giác AMCN có AM = CN, AM // CN ⇒ AMCN là hình bình hành.

⇒ AN = CM (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).

b) AMCN là hình bình hành \( \Rightarrow \widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).