Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chứng minh I và J cách đều đoạn thẳng AB => I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Hình thang ABCD cân nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}}\) nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.
Xét \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\), nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.
Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247