Câu hỏi trắc nghiệm trang 75, 76 vở thực hành Toán 8: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng. A...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng.

A. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{AC}}.\)

B. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BC}}{{BA}}.\)

C. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)

D. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có IB là đường phân giác của góc B nên \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 6 cm.

D. 3 cm.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có BI là phân giác của góc B nên

\(\frac{{IA}}{{AB}} = \frac{{IC}}{{BC}} = \frac{{IA + IC}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}} = \frac{9}{{12 + 15}} = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\)

Do đó \(IA = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (cm).

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.19. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng

A. \(\frac{1}{7}\).

B. \(\frac{{15}}{7}\)

C. \(\frac{7}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{{15}}\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Do đó \(\frac{x}{y} = \frac{{3,5}}{{7,5}} = \frac{7}{{15}}.\)

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:

A. x = 16 cm; y = 12 cm.

B. x = 14 cm; y = 14 cm.

C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.

D. x = 12 cm; y = 16 cm.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Khi đó \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{4}{5}\).

Do đó \(x = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12\,\,\left( {cm} \right);y = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16\,\,\left( {cm} \right).\)

=> Chọn đáp án D.