Bài 2 trang 76 vở thực hành Toán 8: Cho tam giác ABĐường phân giác của góc A cắt BC tại D...

Đề bài :

Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết :

AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác), suy ra

\(\begin{array}{l}\frac{{3,5 - DC}}{{DC}} = \frac{{4,5}}{7}\\\begin{array}{*{20}{l}}{4,5.DC = 7.\left( {3,5-DC} \right)}\\{11,5.DC\; = 24,5}\\{DC \approx \;2,1.}\end{array}\end{array}\)