Bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. phương trình khi m = 1...

Đề bài :

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Hướng dẫn giải :

a) Thay m = 1 vào để giải phương trình.

b) Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết :

a) Khi m = 1, ta có phương trình: \( - 2x - 2 + 6 = - 2x + 4 = 0\).

Giải phương trình trên:

\(\begin{array}{l} - 2x + 4 = 0\\ - 2x = - 4\\x = 2\end{array}\)

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

Nếu \(m - 3 \ne 0\), tức là \(m \ne 3\), phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{{2m - 6}}{{m - 3}} = \frac{{2(m - 3)}}{{m - 3}} = 2\)

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy với \(m \ne 3\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.