Giải mục 1 trang 60, 61 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 60

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Hướng dẫn giải :

Thay V vào công thức \(V=x^3\) để tìm x điền vào ?

Lời giải chi tiết :

Ta có \({3^3} = 27;{4^3} = 64\), ta được bảng sau:

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{125}};\)

b) \(\sqrt[3]{{0,008}};\)

c) \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)

Hướng dẫn giải :

Căn bậc ba của một số a là x sao cho \({x^3} = a\). Kí hiệu \(\sqrt[3]{a} = x\)

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt[3]{{125}} = 5\)

b) \(\sqrt[3]{{0,008}} = 0,2\)

c) \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 61

Sử dụng MTCT, tính \(\sqrt[3]{{45}}\) và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Hướng dẫn giải :

Bấm MTCT ta được kết quả \(\sqrt[3]{{45}} = 3,556893304\) và làm tròn với độ chính xác 0,005 chính là lấy 2 chữ số ở phần thập phân.

Lời giải chi tiết :

Bấm MTCT ta được:

Làm tròn với độ chính xác 0,005 ta được: \(\sqrt[3]{{45}} \approx 3,56\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 61

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?

Hướng dẫn giải :

Giả sử có thể xếp được khối lập phương mới có cạnh là x, thì thể tích của hình lập phương mới bằng thể tích của 125 hình lập phương.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của khối lập phương đơn vị là \({1^3} = 1\left( {c{m^3}} \right)\)

Do đó thể tích của 125 khối lập phương là \(125.1 = 125\left( {c{m^3}} \right)\)

Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Từ đó ta có \({x^3} = 125\) hay \(x = 5\)

Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.