Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 50
Tính và so sánh: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100:4} .\)
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
So sánh hai kết quả với nhau.
Ta có: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {{{10}^2}} :\sqrt {{2^2}} = 10:2 = 5\).
\(\sqrt {100:4} = \sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.\)
Từ đó ta có \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {100:4} .\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {18} :\sqrt {50} .\)
b) Rút gọn \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} \) (với \(a > 0,b < 0\)) .
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
a) \(\sqrt {18} :\sqrt {50} = \sqrt {\frac{{18}}{{50}}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} = \sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{{4a}}} \)\(= \sqrt {4{b^2}} = \sqrt {{{\left( {2b} \right)}^2}} = \left| {2b} \right| = - 2b.\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {6,25} .\)
b) Rút gọn \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \left( {a > 1} \right).\)
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
a) \(\sqrt {6,25} = \sqrt {625:100} \)\(= \sqrt {625} :\sqrt {100} = 25:10 = 2,5.\)
b)
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\left| {a - 1} \right|}}\)
(vì \(a > 1\) nên \(\left| {a - 1} \right| = a - 1\)) do đó ta có
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{a - 1}} = \left( {a - 1} \right).\sqrt 5 \)
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} .\) Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P, điện trở giảm 2 lần nên điện trở mới là \(\frac{R}{2}\) nên ta có hiệu điện thế lúc đó là \(U = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \). Từ đó ta tính được tỉ số hiệu điện thế.
Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là \(U = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \)
Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là \(2\sqrt {PR} :\sqrt {PR} = 2\)
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vì \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = - 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = - 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36.\)
Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?
Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \left| { - 3} \right| = 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left| { - 12} \right| = 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = 3.12 = 36.\)
Do đó bạn vuông làm sai.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247