Bài 4.5 trang 73 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^0}...

Đề bài :

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^0}:\)

\(\sin {55^0};\cos {62^0};\tan {57^0};\cot {64^0}\)

b) Tính \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}},\tan {34^0} - \cot {56^0}.\)

Hướng dẫn giải :

Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sin {55^0} = \cos {35^0}; \)

\(\cos {62^0} = \sin {28^0}; \)

\(\tan {57^0} = \cot {33^0}; \)

\(\cot {64^0} = \tan {26^0}\)

b) \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}} = \frac{{\tan {{25}^0}}}{{\tan {{25}^0}}} = 1\)

\(\tan {34^0} - \cot {56^0} = \tan {34^0} - \tan {34^0} = 0.\)