Bài 6.3 trang 8 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương...

Đề bài :

Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\).

Hướng dẫn giải :

a) Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a: \(S = 6{a^2}\).

b) Thay \(S = 54c{m^2}\) vào công thức \(S = 6{a^2}\), từ đó ta tìm được a.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \(S = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).

b) Với \(S = 54c{m^2}\) thay vào công thức \(S = 6{a^2}\) ta có: \(54 = 6.{a^2} \Rightarrow {a^2} = 9 \Rightarrow a = 3\) (do \(a > 0\))

Vậy với một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\) thì độ dài cạnh là 3cm.

Chú ý khi giải: Độ dài cạnh của hình lập phương luôn lớn hơn 0.