Bài tập 9.3 trang 71 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H. 9. 8)...

Đề bài :

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng \(\widehat {ADB} = {30^o},\widehat {DBC} = {50^o}\).

Hướng dẫn giải :

+ Xét đường tròn (O): Vì góc XBC và góc DAX là góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên \(\widehat {DAX} = \widehat {XBC}\).

+ Tam giác ADX có: \(\widehat {AXB} = \widehat {XAD} + \widehat {ADX}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Lời giải chi tiết :

Xét đường tròn (O) có:

Góc XBC và góc DAX là góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên \(\widehat {DAX} = \widehat {XBC} = {50^o}\).

Tam giác ADX có: \(\widehat {AXB} = \widehat {XAD} + \widehat {ADX} = {30^o} + {50^o} = {80^o}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)