Bài tập 2 trang 127 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\)...

Đề bài :

Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H để tính AH, từ đó đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H ta có:

\(A{H^2} + H{O^2} = A{O^2}\)

\(6\;{400^2} + A{H^2} = {\left( {36\;000 + 6400} \right)^2}\)

\(AH \approx 41\;914km\)

Vậy vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41914km.