Bài 3.10 trang 43 Toán 10: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo...

Hướng dẫn giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Đề bài :

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Bài giải :

Bước 1. Trên bờ, đặt một cọc ở vị trí A, một cọc ở vị trí B, một cọc ở vị trí C. Đo khoảng cách AB, AC.

Bước 2. Đứng tại A ngắm điểm B và điểm E để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc BAE. Đứng tại B ngắm điểm E và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc EBA

Bước 3. Dựa vào định lí sin trong tam giác ABE ta tính được cạnh AE.

Bước 4. Đứng tại A ngắm điểm C và điểm D để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc DA. Đứng tại C ngắm điểm D và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc DCA

Bước 5. Dựa vào định lí sin trong tam giác ADC tính được AD.

Bước 6. Xét tam giác ADE, sử dụng định lí cos để tính cạnh DE.

Vậy độ dài DE chính là chiều rộng của đảo.