Bài 5.8 trang 82 Toán 10: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính các giá trị của số đặc trưng đó...

Hướng dẫn giải bài 5.8 trang 82 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Đề bài :

Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính các giá trị của số đặc trưng đó.

a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:

b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá:

32   24   20   14   23.

c) Chỉ số IQ của một học sinh:

60   72   63   83   68   74   90   86   74   80.

d) Các sai số trong một phép đo:

10   15   18   15   14   13   42   15   12   14   42.

Bài giải :

a) Mẫu số liệu đã cho có số 0; 1; 2 và 63 là các giá trị khác biệt và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 0; 1; 2; 13; 27; 34; 63.

Vì dãy số liệu này có 8 số liệu nên số trung vị là số trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa: (2 + 13):2 = 7,5.

b) Mẫu số liệu này có các số liệu gần nhau và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Trung bình số đường truyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá là:

c) Mẫu số liệu đã cho không có số liệu nào quá khác biệt và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là:

d) Mẫu số liệu đã cho có số 42 là giá trị khác biệt và có một vài giá trị trùng nhau nên mốt là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Ta có số 15 là số xuất hiện nhiều nhất trong dãy số nên mốt bằng 15.