HĐ3
Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Rút ngẫu
nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu \(\Omega \) . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?
b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?
c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\). Các kết quả xảy ra có đồng khả năng với nhau.
b) Biến cố \(E = \left\{ {2;3;5;7;11} \right\}\).
c) Phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra. Biến cố E có 5 kết quả có lợi.
Vậy xác suất của biến cố E là \(\frac{5}{{12}}\).
Câu hỏi
Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên
E là biến cố liên quan đến phép thử T nên \(0 \le n(E) \le n(\Omega ) \Rightarrow 0 \le P(E) = \frac{{n(E)}}{{n(\Omega )}} \le 1\)
\(P(\Omega ) = \frac{{n(\Omega )}}{{n(\Omega )}} = 1\)
\(P(\emptyset ) = \frac{{n(\emptyset )}}{{n(\Omega )}} = \frac{0}{{n(\Omega )}} = 0\)
Luyện tập 3
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6.
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).
Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6. Khi đó ta có \(E = \left\{ {\left( {1,3} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,4} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,2} \right);\left( {5,1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 8\).
Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247