Bài 6.1 trang 9 Toán 10 – Kết nối tri thức: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợ...

Đề bài :

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) \(x + y = 1\)

b) \(y = {x^2}\)

c) \({y^2} = x\)            

d) \({x^2} - {y^2} = 0\)

Phương pháp giải :

Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.

Lời giải chi tiết :

a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số

b) \(y = {x^2}\)là 1 hàm số

c) \({y^2} = x \Rightarrow \)\(y = \sqrt x \)hoặc \(y =  - \sqrt x \)(nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số

d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số