Bài 9.8 trang 66 SBT Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái....

Đề bài :

Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái. Trong các em nữ có 2 em thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên hai em. Tính xác suất để hai em chọn được có một em nữ không thuận tay trái và một em nam thuận tay trái.

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{40}^2 = 780\).

Gọi A là biến cố đang xét. Lớp có \(40 - 16 = 24\) nữ trong đó có \(24 - 2 = 22\) em không thuận tay trái.

Trong lớp có 3 em nam thuận tay trái. Do đó \(n\left( A \right) = 22.3 = 66\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{66}}{{780}} = \frac{{11}}{{130}}\).