Bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 Kết nối tri thức: Trong khai triển của (5x - 2)^5, số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần ,hãy tìm hạng tử thứ hai...

Đề bài :

Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Phương pháp giải :

 Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)

\( =  - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)

 Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x