Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống...

Đề bài :

Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.

a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không?

b) Học sinh nào về đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.

Phương pháp giải :

Bước 1: Dựa vào định nghĩa hàm số để xét xem các đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không.

Bước 2: Xét y = 100, so sánh từng giá trị x tương ứng. Giá trị x nào nhỏ hơn thì thời gian ngắn hơn, nghĩa là học sinh đó về đích nhanh hơn.

Bước 3: Dựa vào đồ thị kết luận ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.

Lời giải chi tiết :

a) Dựa vào đồ thị ta thấy với mỗi giá trị x của từng đường cong chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng. Do đó đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh là đồ thị hàm số

b) Xét y = 100 ta thấy x_A < x_B < x_C. Do đó thời gian chạy của học sinh A là ngắn nhất nên học sinh A về đích đầu tiên và cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường thi theo quy định.