Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc \(X\) và gia súc \(Y\) để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại \(X\) là 250 nghìn đồng, giá một bao loại \(Y\) là 200 nghìn đồng. Mỗi bao loại \(X\) chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại \(Y\) chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc \(X\) và \(Y\) sao cho hỗn hợp thu được tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 36 đơn vị chất dinh dưỡng B và 24 đơn vị chất dinh dưỡng C.
A. \(1,95\) triệu đồng.
B. \(4,5\) triệu đồng.
C. \(1,85\) triệu đồng.
D. \(1,7\) triệu đồng.
- Viết hệ bất phương trình từ bài toán trên
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đó
- Viết biểu thức biểu thị chi phí để mua hai loại thức ăn gia súc loại \(X\) và \(Y\)
- Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại \(X\) và \(Y\) từ miền nghiệm vừa tìm được.
Số lượng chất dinh dưỡng A cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \(X\) và \(Y\) là: \(2x + y \ge 12.\)
Số lượng chất dinh dưỡng B cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \(X\) và \(Y\) là: \(2x + 9y \ge 36.\)
Số lượng chất dinh dưỡng C cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \(X\) và \(Y\) là: \(2x + 3y \ge 24.\)
Từ đó, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + y \ge 12.}\\{2x + 9y \ge 36.}\\{2x + 3y \ge 24.}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = 0\) chứa điểm \(\left( {1;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \ge 12\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:2x + y = 12\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 9y \ge 36\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_3}:2x + 9y = 36\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y \ge 24\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_4}:2x + 3y = 24\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: miền không bị gạch với các đỉnh \(A\left( {18;0} \right),\) \(B\left( {9;2} \right),\) \(C\left( {3;6} \right),\) \(D\left( {0;12} \right).\)
\(F\left( {3;6} \right) = 250.3 + 200.6 = 1950,\,\,F\left( {0;12} \right) = 250.0 + 200.12 = 2400.\)
Vậy chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại \(X\) và \(Y\) là: \(F\left( {3;6} \right) = 1950.\)
Chọn A.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247