Bài 8.10 trang 55 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống: Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần...

Đề bài :

Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn?

Lời giải chi tiết :

Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn là

Chọn mũ => chọn tóc giả => Chọn mũi giả => Chọn quần áo

+ Chọn mũ: Có 3 anh hề (khác nhau) và 10 chiếc mũ nên số cách chọn 3 chiếc mũ từ 10 chiếc mũ là: \(A_{10}^3 = 720\)

 Tương tự số cách chọn tóc giả là: \(A_6^3 = 120\) , chọn mũi hề là \(A_5^3 = 60\), chọn quần áo là \(A_8^3 = 336\)

 Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:

720. 120. 60. 336= 1 741 824 000 cách