Bài 5.7 trang 9, 10 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một ô tô đang chạy với vận tốc v theo phương nằm ngang thì người ngồi trong xe trông thấy giọt mưa rơi tạo thành...

Một ô tô đang chạy với vận tốc v theo phương nằm ngang thì người ngồi trong xe trông thấy giọt mưa rơi tạo thành những vạch làm với phương thẳng đứng một góc 45°. Biết vận tốc rơi của các giọt nước mưa so với mặt đất là 5 m/s. Tính vận tốc của ô tô.

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng vận tốc được xác định bằng biểu thức:

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Trong đó:

+ Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc

+ Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động

+ Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên

+ v₁₂: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối

+ v₂₃: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo

+ v₁₃: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Gọi (1) là giọt nước mưa, (2) là ô tô, (3) là mặt đường.

Vận tốc của giọt nước mưa (1) so với ô tô (2): \(\overrightarrow {{v_{12}}} \)

Vận tốc của ô tô (2) so với mặt đường (3): \(\overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vận tốc của giọt nước mưa (1) so với mặt đường (3): \(\overrightarrow {{v_{13}}} \)

Ta có sơ đồ vận tốc như sau:

Vì giọt mưa rơi tạo thành những vạch làm với phương thẳng đứng một góc 45° và giọt nước mưa chuyển động rơi thẳng đứng so với mặt đường.

Ta có: tan 45^o = \(\frac{{{v_{23}}}}{{{v_{13}}}}\).

Với v₁₃ là vận tốc của giọt nước mưa so với mặt đất: v₁₃ = 5 m/s.

v₂₃ là vận tốc của ô tô so với đường.

=> v₂₃ = tan 45^o x 5 = 5 m/s.

Vậy vận tốc của ô tô là 5 m/s.