III.7 trang 40, 41, 42 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một xe ô tô có khối lượng 1,2 tấn tắt máy và hãm phanh...

Một xe ô tô có khối lượng 1,2 tấn tắt máy và hãm phanh. Xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì đi được quãng đường 96 m. Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối. Xác định độ lớn của hợp lực tác dụng vào xe trong quá trình chuyển động chậm dần đều.

Phương pháp giải :

Vận dụng phương trình của chuyển động s = v₀t + \(\frac{1}{2}a{t^2}\) để đi tìm gia tốc a.

Theo định luật II Newton, độ lớn của hợp lực F = ma.

Lời giải chi tiết:

Gọi t là thời gian từ lúc xe hãm phanh tới khi dừng hẳn, v₀ là tốc độ tại thời điểm xe hãm phanh.

Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên: s_đầu = v₀t₁ + \(\frac{1}{2}at_1^2\)

s_đầu = v₀t₁ + \(\frac{1}{2}at_1^2\) = v₀ + 0,5a (với t₁ = 1 s).

Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng:

s_cuối = s_t – s_t-1 = v₀t+ \(\frac{1}{2}a{t^2}\)- (v₀(t-1) + \(\frac{1}{2}\)a(t-1)²) = v₀ + at – 0,5a

Vật chuyển động chậm dần dều đến khi dừng lại v = 0, nên ta có: v₀ + at = 0 (1)

Suy ra: s_cuối = -0,5a

Theo giả thiết: ₌ \(\frac{{{v_0} + 0,5a}}{{ - 0,5a}} = 15\)=> v₀ = -8a (2)

Từ (1) và (2) => t = 8 s.

Lại có: s = v₀t+ \(\frac{1}{2}a{t^2}\)ó 96 = -32a => a = -3 m/s².

=> Lực hãm tác dụng vào xe là: F = |ma| = |1200.(-3)| = 3600 N.