Bài 21.8 trang 37, 38, 39 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một thanh OA có khối lượng không đáng kể, chiều dài 30 cm, có thể quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O...

Một thanh OA có khối lượng không đáng kể, chiều dài 30 cm, có thể quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Gắn vào điểm giữa C một lò xo. Người ta tác dụng vào đầu A một lực F = 20 N hướng thẳng đứng xuống dưới (Hình 21.7). Khi thanh ở trạng thái cân bằng lò xo có phương vuông góc với OA và OA hợp với phương nằm ngang một góc 30°.

a) Xác định độ lớn phản lực N của lò xo vào thanh.

b) Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo bị nén lại 10 cm so với ban đầu.

Phương pháp giải :

a) Áp dụng quy tắc moment lực: M_(N) = M_(F)

Trong đó biểu thức moment lực: M = Fd.

b) Áp dụng định luật Húc: F_đh = k.∆l.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: OA = 30 cm; OC = \(\frac{{OA}}{2}\)= 15 cm; F = 20 N; α = 30^o

=> OH = OA.cosα = 30.cos30^o = \(15\sqrt 3 \) cm.

Thanh OA là vật rắn có trục quay (O) cân bằng dưới tác dụng của hai lực có momen lực \(\overrightarrow F \)có tay đòn OH; phản lực \(\overrightarrow N \)có tay đòn OC.

Áp dụng quy tắc momen ta có:

N.OC = F.OH => N = \(\frac{{F.OH}}{{OC}}\)= \(\frac{{20.15\sqrt 3 }}{{15}}\)= \(20\sqrt 3 \) ≈ 34,6 N.

b) Theo định luật III Newton ta có: F_dh = N = \(20\sqrt 3 \).

Áp dụng định luật Húc: F_đh = k.∆l

=> k = \(\frac{N}{{\Delta l}}\)= \(\frac{{20\sqrt 3 }}{{0,1}}\) ≈ 346 N/m.