Bài 33.7 trang 64, 65 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là lo...

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là lo. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật khối lượng m₁ = 100 g thì chiều dài lò xo bằng 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một vật nữa có khối lượng m₂ = 100 g thì chiều dài lò xo bằng 32 cm. Lấy g = 10 m/s². Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Phương pháp giải :

Vật nặng chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực: F_dh = P ↔ k.∆l = mg.

Lời giải chi tiết:

Vật nặng chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực: F_dh = P ↔ k.∆l = mg

Khi chỉ có vật m₁: m₁g = k(l₁ – l₀) (1)

Khi treo cả hai vật: (m₁ + m₂)g = k(l₂ – l₀) (2)

Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được: \(\frac{{{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}}\)

=> m₂.l₀ = \(({m_1} + {m_2}){l_1} - {m_1}{l_2}\)

=> l₀ = \(\frac{{({m_1} + {m_2}){l_1} - {m_1}{l_2}}}{{{m_2}}}\)= \(\frac{{(0,1 + 0,1).0,31 - 0,1.0,32}}{{0,1}}\)= 0,3 m.

Thay váo (1) ta tính được k = \(\frac{{{m_1}g}}{{{l_1} - {l_0}}}\)= \(\frac{{0,1.10}}{{0,31 - 0,3}}\)= 100 N/m.