Bài 1.23 trang 40 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6}, \;\beta = \frac{\pi }{3}...

Đề bài :

Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?

A. \(\beta \) và \( \gamma \)

B. \(\alpha, \beta, \gamma \)

C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)

D. \(\alpha \) và \(\beta \),

Hướng dẫn giải :

Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:

- Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).

Vậy ta chọn đáp án A