a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Áp dụng công thức:
\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)
b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)
\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)
Cho đường tròn bán kính R.
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu
b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \)rad.
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bằng bán kính R.
b) Độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \) rad: \(l = R\alpha \).
Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Một cung của đường tròn bán kính R và số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \).
Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).
Đổi \(45{}^\circ =45\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{4}\).
Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là \(l = R\alpha \text{ = }6\,800\cdot \frac{\pi }{4}\approx 5\,340,708\approx 5\,341\,(km)\).
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247