Bài 2.21 trang 55 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần...

Đề bài :

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.

Hướng dẫn giải :

Xác định được \({u_1}\) và công bội q.

Suy ra công thức tổng số hạng trong cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({u_1} = 50,\;q = 0,5\)

Tổng lượng thuốc trong máu sau khi dùng 10 ngày liên tiếp là:

\({S_n} = \frac{{50\left[ {1 - {{\left( {0,5} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 - 0,5}} = 99,902\) (mg).