Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng.
Gọi \({A_n}\;\left( {n \in N} \right)\) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng.
a) Tìm lần lượt \({A_0},\;{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6}\) để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số \(\left( {{A_n}} \right)\)
- Dựa vào đề bài để tìm ra số tiền chị Hương nợ sau 1, 2, 3,..., 6 tháng.
- Từ đó, rút ra công thức truy hồi.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{A_0} = 100\\{A_1} = 100 + 100 \times 0,008 - 2 = 98,8\\{A_2} = 98,8 + 98,8 \times 0,008 - 2 = 97,59\\{A_3} = 97,59 + 97,59 \times 0,008 - 2 = 96,37\\{A_4} = 96,37 + 96,37 \times 0,008 - 2 = 95,14\\{A_5} = 95,14 + 95,14 \times 0,008 - 2 = 93,9\\{A_6} = 93,90 + 93,90 \times 0,008 - 2 = 92,65\end{array}\)
Vậy sau 6 tháng số tiền chị Hương còn nợ là 92,65 triệu đồng.
b, Ta có:
\(\begin{array}{l}{A_0} = 100\\{A_1} = {A_0} + {A_0} \times 0,008 - 2 = 1,008{A_0} - 2\\{A_2} = {A_1} + {A_1} \times 0,008 - 2 = 1,008{A_1} - 2\\{A_3} = {A_2} + {A_2} \times 0,008 - 2 = 1,008{A_2} - 2\\...\\ \Rightarrow {A_n} = {A_{n - 1}} + {A_{n - 1}} \times 0,008 - 2 = 1,008{A_{n - 1}} - 2\end{array}\)
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247