1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)
Trong đó, \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\)(với \(i = 1,2,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \({\rm{[}}{a_i};{a_{i + 1}})\).
2. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1. Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ p: \({\rm{[}}{a_p};{a_{p + 1}})\).
Bước 2. Trung vị là \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p.
Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)
3. Tứ phân vị của mấu số liệu ghép nhóm
Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ p: \({\rm{[}}{a_p};{a_{p + 1}})\). Khi đó,
\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{_{p - 1}}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p.
Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)
Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\), giả sử đó là nhóm thứ p: \({\rm{[}}{a_p};{a_{p + 1}})\). Khi đó,
\({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{_{p - 1}}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p. Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)
Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\).
4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: \({\rm{[}}{a_j};{a_{j + 1}})\).
Bước 2. Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\)
Trong đó, \({m_j}\) là tần số của nhóm j (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\)) và h là độ dài của nhóm.
Người ta chỉ định nghĩa mốt cho mẫu ghép nhóm có độ dài các nhóm bằng nhau. Một mẫu có thể không có mốt hoặc có nhiều hơn một mốt.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc, nó được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247