Bài 6.17 trang 19 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Đề bài :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\)

b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).\)

Hướng dẫn giải :

\({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0.\)

Lời giải chi tiết :

a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) có nghĩa khi \(\left| {x + 3} \right| > 0\)

Mà \(\left| {x + 3} \right| \ge 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R}\) nên \(\left| {x + 3} \right| > 0\) khi \( x + 3 \not = 0 \Leftrightarrow x \not = -3\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}\).

b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) có nghĩa khi \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2.\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) là \(\left( { - 2;2} \right).\)