Huyết áp là áp lực cần thiết tác dụng lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\), ở đó P(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây.
a) Trong khoảng từ 0 giây đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100mmHg.
b) Trong khoảng từ 0 giây đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120mmHg.
a) Sử dụng cách giải phương tình \(\sin x = m\) (1)
+ Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì tồn tại duy nhất số \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) thỏa mãn \(\sin \alpha = m\).
Khi đó, phương trình (1) tương đương với:
\(\sin x = m \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Nếu góc \(\alpha \) được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:
\(\sin x = \sin {\alpha ^0} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\alpha ^0} + k{360^0}\\x = {180^0} - \alpha + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: \(\sin u = \sin v \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = v + k2\pi \\x = \pi - v + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
a) Huyết áp là 100mmHg khi \(P\left( t \right) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 100 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{7\pi }}{3}t = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{3k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với \(0
Vậy trong khoảng từ 0 giây đến 1 giây có 2 lần huyết áp là 100mmHg
b) Huyết áp là 120mmHg khi \(P\left( t \right) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 120 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{7\pi }}{3}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \( \Leftrightarrow t = \frac{3}{{14}} + \frac{{6k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Với \(0
Vậy trong khoảng từ 0 giây đến 1 giây có 1 lần huyết áp là 120mmHg.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247