Bài 4.63 trang 74 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Có cách nào để đặt tấm kính để một mép kính song song với đường chân tường...

Đề bài :

Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD) dựa vào tường sao cho mép kính CD song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên tường. Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm kính như mong muốn. Hãy giải thích tại sao.

Có cách nào để đặt tấm kính để một mép kính song song với đường chân tường, một mép kính khác nằm hoàn toàn trên tường không?

Hướng dẫn giải :

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý ba đường giao tuyến cho ba mặt phẳng gồm: mặt đất, mặt tường và mặt kính. Khi đó ba giao tuyến là mép chân tường và hai mép kính AB, CD. Vì AB không song song với CD nên ba giao tuyến đồng quy, vì vậy, không thể đặt tấm kính sao cho mép CD song song với chân tường.

Có thể dặt tấm kính sao cho mép kính BC nằm trên tường và mép kính AD nằm trên mặt đất. Khi đó, cả hai mép kính đều song song với đường chân tường.