Bài 8.16 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Một vận động viên thi bắn súng...

Đề bài :

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng \(k\) thì được \(k\) điểm. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần và hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đạt được huy chương bạc là

A. 0,15.

B. 0,1.

C. 0,2.

D. 0,12.

Hướng dẫn giải :

Gọi H là biến cố: “Xạ thủ đạt được huy chương bạc”.

A:“Lần 1 bắn trúng vòng 10 và lần 2 bắn trúng vòng 9”

B :“Lần 1 bắn trúng vòng 9 và lần 2 bắn trúng vòng 10”

Các biến cố \(A,B\) là 2 biến cố xung khắc

\(H = A \cup B\)

Áp dụng quy tắc cộng ta có \(P(H) = P(A) + P(B)\)

Lời giải chi tiết :

Gọi H là biến cố: “Xạ thủ đạt được huy chương bạc”.

A:“Lần 1 bắn trúng vòng 10 và lần 2 bắn trúng vòng 9”

B :“Lần 1 bắn trúng vòng 9 và lần 2 bắn trúng vòng 10”

Các biến cố A,B, là 2 biến cố xung khắc

\(H = A \cup B\)

Suy ra theo quy tắc cộng ta có \(P(H) = P(A) + P(B)\)

Mặt khác:

\(P(A) = P\left( B \right) = 0,2.0,25 = 0.05\)

Do đó \(P(H) = 0,05 + 0,05 = 0,1\)