Bài 23.23 trang 53, 54, 55, 56, 57 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Cho mạch điện như Hình 23.10. Cho biết \({R_1} = 15\Omega \), \({R_2} = {R_3} = {R_4} = 10\Omega \)...

Cho mạch điện như Hình 23.10. Cho biết \({R_1} = 15\Omega \),\({R_2} = {R_3} = {R_4} = 10\Omega \). Điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể.

a) Tìm điện trở của đoạn mạch AB.

b) Biết ampe kế chỉ 3 A. Tính hiệu điện thế \({U_{AB}}\) và cường độ dòng điện chạy

qua các điện trở.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức định luật Ohm trong các đoạn mạch .

Lời giải chi tiết:

Ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và B cùng điện thế , chấp C và B ta có đoạn mạch mới .

Từ đoạn mạch ta có \(\)\({R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\)

Ta có \({R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \) ;\({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 10 + 5 = 15\Omega \)

=> điện trở của đoạn mạch AB \({R_{AB}} = \frac{{{R_{234}}.{R_1}}}{{{R_{234}} + {R_1}}} = 7,5\Omega \)

Do \({U_3} = {U_4}\) và \({R_3} = {R_4}\)=> \({I_3} = {I_4}\)

Do \({R_2}nt{R_{34}} = > {I_2} = {I_3} + {I_4} = 2{I_3}\) mà ta có\({U_{AB}} = {I_2}.{R_{234}} = {I_1}.{R_1} = > 2{I_3}.15 = {I_1}.15 = > {I_3} = 0,5{I_1}\)(1)

Giả sử dòng đi từ D đến C

Xét tại nút C : \({I_A} = {I_1} + {I_3} = 3A\) (2)

Từ (1) và (2) => \({I_1} = 2A\) và \({I_3} = 1A = {I_4}\)=> hiệu điện thế \({U_{AB}} = {I_1}.{R_1} = 2.15 = 30V\)

=> \({I_2} = 2{I_3} = 2A\)