Trong hai xác suất P(A) và P(B), nhà tổ chức sự kiện quan tấm đến xác suất nào nhất?...

Gọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu.

a) Tính \(P\left( A \right),P\left( {\overline A } \right),P\left( {B|A} \right),P\left( {B|\overline A } \right)\).

b) Trong hai xác suất P(A) và P(B), nhà tổ chức sự kiện quan tấm đến xác suất nào nhất?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết :

a) Theo đề bài ta có: \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,9;P\left( {B|A} \right) = 0,4;P\left( A \right) = 0,75\).

Suy ra: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,75 = 0,25\).

b) Trong hai xác suất P(A) và P(B), nhà tổ chức sự kiện quan tấm đến xác suất bán hết vé hơn.